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  1. 2014.11.27 [조이누리기자단] 주예은 - ② 재미있는 인도 베다 수학


  ②인도 베다 수학 - 베다 도형 편

 


  안녕하세요!!!

  저번 칼럼엔 인도 베다 수학의 신기한 곱셈 편이었다면  

  오늘은 베다 마방진과 베다 도형에 대해서 설명해 드리겠습니다.

 

  (1) 9의 보수와 베다 서클

 

      여러분 보수라는 말을 아십니까? 

      조금 생소해서 어렵다고 느끼실 분도 있겠지만

      알고 보면 정말 재밌고 전혀 어렵지 않습니다.

 

      

      일단 먼저 원을 그린 후 1부터 10까지 시계 방향으로 적습니다.

 

      

      그런 후 원 안에 아래와 같이 선을 긋습니다. 

      이 그림 속에 수의 비밀이 숨어 있습니다.

      9와 1, 8과 2 같은 조합이 4개 만들어집니다. 더하면 10이 되는 조합들입니다.

      이와 같이 더해서 일정한 수가 되게 하는 수를 '보수' 라고 합니다.

      예를 들어 10을 기준으로 8의 보수는 2, 7의 보수는 3, 6의 보수는 4 입니다.

      그렇다면 1부터 10이 아니라 1부터 9까지 적은 원은 어떨까요?

      여기에서도 9의 보수, 즉 더햇서 9가 되는 조합을 선으로 연결할 수 있습니다.

      1~9로 된 이 원에는여러 가지 신기한 성질이 있어서 '베다 서클' 이라고 부릅니다.

      예를 들어 둥근 테이블을 1부터 9까지 숫자가 적혀 있는 '베다 서클' 이라고 생각을 했을 때,

      테이블에는 자리가 9개 준비되어 있고, 여기에 사람들이 앉아서 식사를 합니다.

      첫번째 사람은 1번 자리에, 두번째 사람은 2번 자리에 앉습니다. 

      이렇게 해서 9번째 사람은 9번 자리에 앉고, 10번째 사람은 다시 1번 자리에 앉습니다.

      10번째부터는 이미 사람이 앉아 있긴 하지만, 무릎 위에라도 앉는다고 생각을 하시면 됩니다.

      계속해서 11번째 사람은 2번 자리에, 12번째 사람은 3번 자리에 앉습니다.

      

      이렇게 계속하다 보면 146번째 사람은 몇 번 자리에 앉게 될까요?

      대부분의 사람들은 146을 9로 나누면 몫이 16, 나머지가 2이므로 2번 자리라고 대답할 것입니다.

      물론 정답입니다. 그런데 인도 수학에서는 한 가지 풀이 방법이 더 있습니다.

      146을 1,4,6으로 분해한 다음 모두 더합니다.

      146 ⇒ 1 + 4 + 6 = 11

      11을 다시 1, 1로 분해하여 더합니다. 값이 한 자릿수가 될 때까지 이를 반복하면 됩니다.

      11 ⇒ 1 + 1 = 2

      마지막에 나온 값이 2이므로, 146번째 사람은 2번 자리에 앉게 됩니다.

      사실 이것은 9로 나누었을 때의 나머지를 구하는 방법과 똑같습니다. 

      어떤 수를 9로 나누었을 때 나누어떨어지는지 알고 싶다면

      이 방법으로 계산하여 0이 나오면 됩니다.

      0이 아닌 다른 수가 나왔을 때는 그 수가 바로 9로 나누었을 대의 나머지입니다.

 

 

  (2) 분수와 순환소수

      베다 서클을 이용하면 분수를 도형으로도 나타낼 수 있습니다.

      예를 들어 분수 1/7을 소수로 바꾸어 봅시다.

      계속 계산해 보아도 소수점 아래가 142857을 반복합니다.

      이와 같이 같은 숫자가 거듭 되풀이되는 소수를 '순환소수'라고 합니다.

      이 반복되는 숫자 142857을 순서대로 베다 서클에서 선으로 연결해 봅시다.

      

      

      먼저 1과 4를 잇습니다. 다음은 4와 2, 2와 8, 8과 5를 연결합니다.

      마지막 7까지 오면 맨 처음의 1로 되돌아옵니다.

      그러면 정확하게 좌욷칭을 이루는 도형이 만들어집니다.

      그렇다면 2/7은 어떨까요?

      2/7을 소수로 바꾸면 0.28514...가 되고, 마찬가지로 같은 숫자가 계속 되풀이됩니다.

      이를 베다 서클에서 서능로 연결하면 위와 같은 모양이 됩니다. 

      재밌게도 1/7과 똑같은 모양이 나타납니다. 3/7, 4/7, 5/7, 6/7도 같은 모양의 도형이 만들어집니다.

      


      

      여기까지 우리가 여태 배우고, 알고 있던 수학적 계산법이 아닌 인도의 신기하고 재미난

      베다 수학에 대해 알아 보았습니다.

      인도 베다수학은 '기적의 계산법'이라고 익히 많이 알려진 부분도 있고,

      그와 관련된 서적들도 많이 있습니다.

      인도만이 가지고 있는 특별한 수학 교육법.... 그들의 문화를 엿볼수 있는 시간이었습니다.

       

      

       지금까지 주예은이었습니다!! 감사합니다!~~

       

         (자료 출처)

         이미지, 내용 - 암산이 빨라지는 인도수학, 도형이 쉬워지는 인도 베다 수학 (저자: 마키노 다케후미),

                         인도 베다 수학 (저자: 인도 베다 수학 연구회 )


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Posted by 다국어 지식나눔 NGO 조인어스코리아

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